LA GEOMETRÍA NO EUCLIDIANA.CIENCIAS Y ARTE EN EL PRIMER TERCIO del SIGLO XX.

diciembre 19, 2023

En la segunda mitad del siglo XIX los matemáticos se preguntaban sobre el modelo del espacio físico, cuál es su dimensión, cuál es su geometría. Las ideas de Riemann y de Schläfli se vieron plasmadas en la teoría de la Relatividad de Einstein a principios del XX.

Los puntos básicos de las teorías de Riemann son, por un lado, la posibilidad de aumentar indefinidamente el número de dimensiones del espacio, es decir, de estudiar espacios de 3, 4, 5...dimensiones, y por otro lado dotar a los geómetras de un instrumento, el tensor curvatura, que les permite estudiar las propiedades intrínsecas de esos nuevos objetos, esos nuevos espacios, las variedades.

La cuarta dimensión

Tensor de curvatura (en inglés)

Riemann tomó una esfera como plano. Las rectas del plano pasan a a llamarse geodésicas y son círculos máximos. Circunferencias que dividen a la esfera en dos hemisferios iguales.

Líneas geodésicas y trayectos aviones

El hipercubo o teseracto se forma a partir de dos cubos tridimensionales desplazados en un cuarto eje dimensional que se define como un cubo desfasado, lo que significa que es inadaptado o inadecuado al tiempo, pero se puede decir que por cada porción del tiempo, se mueven todos juntos y no se va a poder ver un hipercubo en la cuarta dimensión, porque solo se verían los puntos del universo y se va a ver un cubo común.

Hipercubo