PASEOS MATEMÁTICOS CVAHR

E n la segunda mitad del siglo XIX los matemáticos se preguntaban sobre el modelo del espacio físico, cuál es su dimensión, cuál es su geometría. Las ideas de Riemann y de Schläfli se vieron plasmadas en la teoría de la Relatividad de Einstein a principios del XX.   Los puntos básicos de las teorías de Riemann son, por un lado, la posibilidad de aumentar indefinidamente el número de dimensiones del espacio, es decir, de estudiar espacios de 3, 4, 5...dimensiones, y por otro lado dotar a los geómetras de un instrumento, el tensor curvatura , que les permite estudiar las propiedades intrínsecas de esos nuevos objetos, esos nuevos espacios, las variedades. La cuarta dimensión Tensor de curvatura  (en inglés) Riemann tomó una esfera como plano. Las rectas del plano pasan a a llamarse geodésicas y son círculos máximos. Circunferencias que dividen a la esfera en dos hemisferios iguales. Líneas geodésicas y trayectos aviones El  hipercubo o teseracto  se forma a  pa...

 Vídeo  La geometría de Miró Joan Miró: el origen de los sueños La masía (1920)   es un lienzo que comenzó a pintar en Mont-roig y culminó París. Es un   cuadro provisto de un inmenso detallismo, repasa los elementos característicos del ambiente en que Miró creció. Este cuadro, al que el pintor consideraba clave en su obra, fue vendido al escritor norteamericano Ernest Miller Hemingway. Vídeo    Miró: el origen de los sueños El campo labrado  o  La tierra labrada , 1923  representa un cambio de estilo en la obra de Miró. Por un lado, sintetiza sus esfuerzos anteriores; por el otro lado, es un punto de partida para una propuesta original que hará de Miró uno de los artistas más creativos de su tiempo. Está basado en un dibujo del Bosco titulado  El campo tiene ojos, el bosque tiene orejas . El lienzo se carga de elementos oníricos (un árbol con ojo y oreja) que conviven a su vez con elementos como la masía, deformados o fusionados co...

  Desde el punto de vista matemático se podría explicar el cubismo con este ejemplo: D e un cubo en tres dimensiones como máximo podemos ver 3 caras. Hipotéticamente un ser              4-dimensional podría ver los 6 lados a la vez. Picasso lo que hizo fue deconstruir el cubo de tres dimensiones en 6 facetas . Luego lo pintó en dos dimensiones y verlo como si estuviéramos en la cuarta dimensión.  Un ser de cuatro dimensiones podría ver 6 lados del cubo  a la vez. Lo que hicieron los cubistas fue deconstruir el cubo de tres dimensiones en sus 6 facetas. Luego pintan las facetas en un plano de dos dimensiones. Ahora se podría “ver el cubo” como si fuéramos de la cuarta dimensión. Los cubistas buscaban descomponer las formas naturales y presentarlas mediante figuras geométricas que fragmentan las superficies y la líneas. Esta perspectiva múltiple permitió reflejar un rostro tanto de frente como de perfil, ambos a la vez.  El cubismo: ...

Vídeos   Matemáticas Kandinsky Trazados geométricos en Kandinsky El punto, la línea y el plano Pintura abstracta EXPERIENCIA: observa este cuadro escuchando la música de Wagner  Cabalgata de las walkirias Venusberg music ¿ES POSIBLE ENTENDER EL ARTE ABSTRACTO A TRAVÉS DE LAS MATEMÁTICAS? El artista ruso Wassily Kandinsky,  conocido por sus obras de arte abstracto y por ser profesor en la Bauhaus, usó las matemáticas en sus creaciones.  En sus trabajos  Kandinsky usó muchos elementos geométricos:. círculos concéntricos, líneas abiertas y cerradas, triángulos,... Daba clases en la Bauhaus, escuela de arte y arquitectura,  donde  se trabajaban los  elementos matemáticos para ampliar las posibilidades expresivas.  Estuvo interesado en la teosofía, la creencia en una realidad esencial; y en 1912 publica “ De lo espiritual del arte ”, donde fundamenta teóricamente el movimiento abstracto : el color y sus propiedades emocionales  de cada tonali...

  MAX BILL Artista, arquitecto, diseñador gráfico, diseñador industrial y tipógrafo, que estudió en la Bauhaus y fue uno de los máximos exponentes del arte concreto, se interesó por el Teorema de Pitágoras.  El cuadrado superior es un cuadrado 5 x 5, correspondiente a la hipotenusa, mientras que los cuadrados de abajo son cuadrados 3 x 3 y 4 x 4, correspondientes a los catetos. La terna pitagórica (3, 4, 5) es la más sencilla de todas, por lo que es la más conocida y la que se suele utilizar de forma explícita en el arte. MELCH BORNER  El artista conceptual estadounidense Mel Bochner con su  Meditación sobre el Teorema de Pitágoras  empezó a trabajar a principios de los años 1970 y sobre la que ha continuado trabajando hasta la actualidad. En esta serie de obras aborda la representación gráfica de la terna pitagórica (3, 4, 5), que satisface la ecuación 3 2  + 4 2  = 5 2  (9 + 16 = 25), y su conexión con el asociado triángulo rectángulo.  Rep...